MATH 207 | Ders Tanıtım Bilgileri - Bilgisayar Mühendisliği

Dersin Adı

Diferansiyel Denklemlere Giriş I

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 207	Bahar	2	2	3	5

Ön-Koşul(lar)

	MATH 154 En az FD notu almış olmak
veya	MATH 110 En az FD notu almış olmak

Dersin Dili

İngilizce

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Düzeyi

Lisans

Dersin Veriliş Şekli

-

Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri

Problem çözme
Olgu / Vaka çalışması
Soru & Cevap

Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu

-

Dersin Koordinatörü

Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM

Öğretim Eleman(lar)ı

Yardımcı(ları)

Dersin Amacı

Bu ders adi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferansiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.

Öğrenme Çıktıları

#	İçerik	PÇ Sub	* Katkı Düzeyi
#	İçerik	PÇ Sub	1	2	3	4	5
1	Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilecektir.
2	Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilecektir.
3	Sabit katsayılı yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemleri hesaplayabilecektir.
4	Lineer diferansiyel denklemleri Laplace dönüşüm yöntemi ile çözümleyebilecektir.
5	Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümlerini bulabilecektir.
6	Lineer diferansiyel denklem sistemlerini hesaplayabilecektir.
7	Ardışık yaklaşımlar yöntemi, Euler yöntemi gibi birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemlerini bulabilecektir.

Ders Tanımı

Bu derste adi diferansiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin çeşitleri ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden adi diferansiyeI denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir.

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Tam diferansiyel denklemler. Ayrılabilir diferansiyel denklemler, türdeş diferansiyel denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 1.1, 2.2, 2.3
2	Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Tam diferansiyel denklemler. Ayrılabilir diferansiyel denklemler, türdeş diferansiyel denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section: 1.1, 2.2, 2.3
3	Bernoulli diferansiyel denklemler. Birinci mertebeden başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümleri.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 2.4, 2.5,3.6
4	Birinci mertebeden başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümleri. Explicit Euler, Improved Euler ve Heunn Metod.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 3.6
5	İkinci mertebeden sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemler, İkinci mertebeden sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemler	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 4.2
6	İkinci mertebeden sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemler	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 4.4
7	Lineer diferansiyel denklem sistemleri/ Matris üstel fonksiyon	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 9.5-9.8
8	Ara Sınav
9	Laplace dönüşümü: Tanım, özellikleri, Ters Laplace dönüşümü: Başlangıç değer problemi	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 7.2, 7.3.,7.4, 7.5.
10	Laplace dönüşümü: Tanım, özellikleri, Ters Laplace dönüşümü: Başlangıç değer problemi	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 7.2, 7.3.,7.4, 7.5.
11	Laplace dönüşümü: Lineer diferansiyel denklem sistemleriDiferansiyel denklemlerin seri çözümü.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 7.9
12	Kuvvet serisi çözüleri: Adi nokta civarında seri çözümü	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 8.3
13	Tekil nokta civarında seri çözüm	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 8.3
14	Tekrar
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final sınavı

Ders Kitabı	Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), ISBN-13: 978-0321747747.
Önerilen Okumalar/Materyaller	Shepley L. Ross, ''Introduction to Ordinary Differential Equations'', Fourth Edition, (John Wiley and Sons,1989), ISBN-13: 978-0471032953.

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %	LO 1	LO 2	LO 3	LO 4	LO 5	LO 6	LO 7
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	15
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	40
Final Sınavı	1	45
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	55
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	45
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	2	32
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16	2	32
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3	42
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	4	8
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	16	16
Final Sınavı	1	20	20
		Toplam	150

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematik, Fen Bilimleri ve Bilgisayar Mühendisliği konularında yeterli bilgi sahibidir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanır.		-	-	-	-	X
2	Karmaşık Bilgisayar Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaca uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular.		-	X	-	-	-
3	Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular.		-	-	-	-	-
4	Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır.		-	X	-	-	-
5	Karmaşık Bilgisayar Mühendisliği problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar.		-	-	-	-	-
6	Bilgisayar Mühendisliği disiplini içinde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır; bireysel çalışma sergiler.		-	-	-	-	-
7	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; etkin rapor yazar ve yazılı raporları anlar, tasarım ve üretim raporları hazırlar, etkin sunum yapar, açık ve anlaşılır talimat verir ve alır.		-	-	-	-	-
8	Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır.		-	-	-	-	-
9	Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibidir.		-	-	-	-	-
10	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi sahibidir; girişimcilik, yenilikçilik hakkında bilinçlidir; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi sahibidir.		-	-	-	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Bilgisayar Mühendisliği ile ilişkili konularda, bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar. ("European Language Portfolio Global Scale", Level B1)		-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.		-	-	-	-	-
13	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilgiye erişir, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler; insanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini Bilgisayar Mühendisliği alanıyla ilişkilendirir.		X	-	-	-	-